CIRCULATURA PERIMETRELOR-Anexa <NOTE>(continuare)

[Admin]

NOTA 5:-Se constata si aici diferenta prin 1(UNU/UNITATE), proprietate specifica Numarului de Aur ,de asta data intre PHI^2=(ipotenuza^2) si PHI=[ (cateta mare)^2 =sqrt(PHI)^2],REZULTATUL fiind 1[UNU/UNITATE=(cateta mica)^2 =1^2=1=cateta mica]. Acest tip de triunghi dreptunghic este si el UNIC printre suratele sale, avand laturile crescande in PROGRESIE GEOMETRICA cu RATIA=sqrt(PHI)=1.272 (…), spre deosebire de alte triunghiuri pitagoreice /diofantine/ ”sacre”/etc.,ale caror laturi cresc in progresie aritmetica, ex:3//4//5. UNIC, dar in acelasi timp cu valente mai mult decat GENERALIZATOARE, as putea spune (fara teama de a gresi!) VALENTE DEFINITORII, pentru o MATEMATICA/ GEOMETRIE care se vrea COMPLETA, apropiata de perfectiune, dar mai ales REALA, NATURALA si EXACTA, sau… indiferent cum am vrea noi sa o denumim si sa o caracterizam…
Ipostazele PHI-1/PHI=PHI^2-PHI=1 au fost transpuse de altfel de catre matematicieni si in ecuatia algebrica x^2-x-1=0, avand una din solutii Numarul de Aur(PHI). Ceea ce nu am gasit insa pe nicaieri in lucrarile consacrate sunt si alte egalitati interesante, rezultate si coroborate logic cum ar fi, de pilda, x^2-1/x-2=0, care duce implicit la x^3-2x-1=0, cu aceeasi solutie (PHI/Numarul de Aur) si nu am gasit nici ecuatia x^2+x-1=0, care are ca solutie 1/PHI=phi=0.618(…) s.a.m.d…Desi lucrurile par foarte simple si fara “bataie de cap”(la…”mintea cocosului”!), afirm cu toata convingerea ca nu sunt luate in seama si poate aceasta este una.din cauzele ignorarii si chiar respingerii unor concluzii si implicatii cu mult mai importante si profunde!!!…
Cum am mai spus, sustinatorii TEORIEI prezentei Numarului de Aur in conceptia si proiectarea Marii Piramide afirma ca TRIUNGHIUL isoscel, exprimat aici literal prin A’N’B’, reprezinta SECTIUNEA MERIDIANA/MEDIANA, segmentul N’G’=[sqrt(PHI)]=1.272(…)= (CATETA MARE comuna a celor doua triunghiuri dreptunghice A’N’G’ si B’N’G’) devenind INALTIMEA piramidei, laturile notate aici cu A’N’=B’N’=(PHI) reprezentand echivalentul celor patru APOTEME, respectiv INCLINATIA pe BAZA a fetelor laterale (triunghiuri isoscele, de asemenea), iar segmentul A’B’ (format din CATETELE MICI A’G’=B’G’=1), fiind, cum am mai mentionat la PASUL 2, in aceeasi masura, echivalentul LATURII si MEDIANEI/ MERIDIANEI bazei piramidale. Analiza unghiulara si functiile trigonometrice ale acestor configuratii triunghiulare, cu semnificatii deosebite -intre care cel de 51.82729237(…)gr. sexag., similar unghiurilor de 0//45//90 grade sexag.(!!!)- se regasesc in formulele 2.8-2.14 in http://quadrature.ro/cuadratura/formule1.html …In acelasi timp, segmentele A’N’=B’N’= (PHI) sunt (subliniez: in aceste conditii!), INALTIMI ale FETELOR/triunghiuri laterale!…

NOTA 6:-Unghiurile si functiile trigonometrice ale triunghiurilor notate aici cu A’O’G’ si B’O’G’ se regasesc in formulele 2.1-2.7 ale site-ului mentionat…Vreau insa sa scot in evidenta alte aspecte ale corelatiilor ivite in acest stadiu al demonstratiei:
a)-Valoarea 1.902113033(…), fiind latura in dubla ipostaza a fetelor laterale, reprezinta in acelasi timp MUCHIA pattern-ului PIRAMIDAL pe care il analizam, dar este totodata expresia numerica a laturii PENTAGONULUI STELAT inscris in cercul cu RAZA=1 (UNU/UNITATE) si se mai poate scrie: L5S=sqrt[(PHI^2)+1]=sqrt(PHI)sqrt[sqrt(5)]…
b)-Daca facem insa RAPORTUL intre LATURA BAZEI si MUCHIA piramidei, respectiv 2/{sqrt(PHI)sqrt[sqrt(5)]}=2/1.902113033(…), obtinem rezultatul 1.051462224(…), acesta reprezentand nici mai mult nici mai putin decat…MUCHIA ICOSAEDRULUI(corpul geometric cu 20 fete triunghiuri) inscris in SFERA cu RAZA=1, CORP GEOMETRIC care la Antici(!?) reprezenta elementul <APA>…Din acest motiv am denumit Pattern-ul in discutie ca fiind <PIRAMIDA APEI>. Putem spune, fara sa gresim, ca echivalentul numeric al unui element (MUCHIA) de constructie a unui CORP GEOMETRIC(in cazul nostru concret: ICOSAEDRUL/APA) se constituie/transforma el insusi intr-un COD de realizare a altei FORME GEOMETRICE: Pattern-ul PIRAMIDAL Keops(???!)…Sunt multe de spus, de pilda nu mi se pare lipsita de importanta observatia ca aceeasi valoare[1.051462224 (…)] apare ca RAPORT/cod (?!) intre laturile DECAGOANELOR convexe, circumscris si inscris aceluiasi CERC, aspect care se poate constata foarte simplu prin rezultatul impartirii TANGENTEI si SINUSULUI unghiului de 18 gr.sexag…Sa nu uitam, de altfel, ca latura decagonului convex are valoarea (phi)=0.6180339887(…), in timp ce latura decagonului stelat este chiar (PHI)=1.6180339887(…), ca raportul (PHI)=lat.decagon.stelat/lat.hexagon= lat.hexagon/lat.decagon.convex=lat.pentagon.stelat/lat.pentagon.convex=muhia.cub(PAMANT)/muchia.dodecaedru(COSMOS/ETER/AKASHA) s.a.m.d.
c)-Pe aceasta filiatie, descrisa la aliniatele de mai sus [NOTA 6-a) si -b)], mi-a aparut si inspiratia formulei <PIRAMIDA LOGISTICA>(a se vedea detaliile unei prime variante in http://quadrature.ro/cuadratura/html/df.html), in care sunt abordate cateva dintre corelatiile care exista si le-am putut determina intre figuri si forme geometrice prin “prisma” Numarului de Aur)…Si lucrurile nu se opresc aici! Deocamdata va spun numai ca, in aceasta privinta, insasi formula<PIRAMIDEI LOGISTICE> mai suporta comentarii si posibilitati de perfectionare: -De pilda, pana la alte clarificari, va sugerez (macar ca exercitiu mental) sa reflectati, in conditiile unor posibile codificari aratate in paragraful anterior, la cele 13(14) propozitii ale…TABULEI SMARAGDINA, in cazul de fata in special propozitiile 6-7-8!!!...Fara pretentia de a fi “ultima strigare”, iata deci o alta varianta posibila: -Este de ajuns sa inlocuim in formula amintita mai sus <factorul de multiplicare R> cu expresia {1*[4/sqrt(6)]} care este ECHIVALENTUL muchiei TETRAEDRULUI, avand valoarea numerica 1.632993162(…). Acesta din urma reprezenta <FOCUL>s.a.m.d. Bineinteles ca se pot face multe asemena deductii, pe care nu stiu in ce masura le veti considera pure “speculatii”, dar in orice caz eu sustin ca nu sunt lipsite de semnificatie, de pilda: prin impartirea ultimei expresii la [sqrt(2)] (MUCHIA OCTAEDRULUI/AER), se obtine [2/sqrt(3)], cu valoarea numerica 1.154700538(…), aceasta fiind MUCHIA CUBULUI/PAMANT (Asadar, este ca si cum am da curs unei proceduri de tipul ”…separam subtilul”/FOC/TETRAEDRU “de grosier”/ PAMANT/cenusa/CUB prin suprimarea/extragerea AERULUI/OCTAEDRU!!! Etc.).
Facand abstractie deocamdata de expresia{[sqrt(5)-1]/sqrt(3)} =[2(phi)/sqrt(3)] =2/ [(PHI)sqrt(3)]=0.713644179(…)= (MUCHIA DODECAERULUI/cosmos/ETER/ AKASHA), ceea ce mi se pare si mai interesant este faptul ca, introducand in calcul 100 drept MULTIPLICATOR general (in locul lui <1/UNU/ UNITATE>), rezulta 115.47 metri, deci 230.94 metri pentru latura BAZEI piramidale/ PATTERN, o valoare comparabila cu masuratorile de pe Platoul GISEH (Keops?) !?... Desi ma pot prevala aici de vorba gospodarului chinez din cartea lui Alan Watts (orientalistul) <DAO ca o curgere de APA>: ”Asa o fi!”, totusi convingerea mea inclina spre aceste solutii/CODURI numerice, cu semnificatii multiple si definitorii, mai ales ca se vor finalize, asa cum veti constata, cu configurarea/ construirea efectiva a doua piramide legate/unite, dintr-o simpla coala de hartie A4!

-CONCLUZII partiale=In acceptia PI=4/sqrt(PHI) se sustine ca CIRCUMFERINTA cercului (care are ca raza inaltimea [sqrt(PHI)] a PIRAMIDEI/pattern/in cazul nostru CERCUL cu centrul O’, de raza O’A’=O’B’) si PERIMETRUL bazei (cu LATURA=2 UNITATI/in cazul nostru PATRATUL notat A’B’C’D’, acelasi cu A’B’C”D”) sunt EGALE…Cu alte cuvinte, daca vom confectiona un ECHER cu profilul A’N’B’ putem spune ca este rezolvata definitiv cuadratura PERIMETRELOR, in sensul ca putem trasa in orice moment un CERC oarecare dupa care, cu ajutorul Echerului, trasam un PATRAT cu PERIMETRUL egal cu CIRCUMFERINTA data! Am in vedere, desigur, variante de dimensiuni. Mai fac mentiunea ca desenul demonstratiei, prezentata aici, va diferi foarte putin fata de desenul initial din finalul http://quadrature.ro/cuadratura/formule1.html …Ii invit pe cititorii acestor randuri sa constate singuri diferentele! O pot face chiar si in acest stadiu…
Asadar, deocamdata am obtinut numai circulatura/cuadratura PERIMETRELOR (chiar daca matematcienilor li se va parea o formulare improprie!), fara de care insa nu poate fi rezolvata, in cadrul acestui procedeu, CUADRATURA propriu-zisa, aceea a ARIILOR. …Pe de alta parte, am considerat ca realizarea a doua piramide conexe, pe(2D) si din(3D) aceeasi coala de hartie, este mult mai sugestiva si completa, oferind o imagine de ansamblu a problematicii in discutie (luand in considerare si NOTELE anexate!).

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
URMEAZA foarte curand (Sper!):
PARTEA A II-a: CIRCULATURA/CUADRATURA SUPRAFETELOR (ARIILOR)…